题库 高中数学
题干
已知
，函数
，直线
．
讨论
的图象与直线
的交点个数；
若函数的图象与直线相交于
，
两点
，证明：
．
，函数，直线．讨论的图象与直线的交点个数；若函数的图象与直线相交于，两点，证明：．答案(点此获取答案解析）
时，求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的最小值；
是函数
图象上任意不同两点，线段AB中点为C
，直线AB的斜率为k.证明：
.
，
；
，
.
．
求
的单调区间和极值；
当
时，若
，且
，证明：
．
，
.
处的切线斜率为
时，求
的值，并求此时函数
的单调区间；
，
为函数
.
，对于
，都有
成立.
的取值范围；
（其中
是自然对数的底数）.