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已知函数
.
（1）若
，使得
恒成立，求
的取值范围.
（2）设
，
为函数
图象上不同的两点，
的中点为
，求证：
.
当前题号：1
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（1）若关于
的方程
在
内有两个不同的实数根，求实数
的取值范围.
（2）求证：当
时，
.
当前题号：2
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
（1）当
时，若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围；
（2）当
时，证明：
．
当前题号：3
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
，
.
若
恒成立，求
的取值范围；
已知
，
是函数
的两个零点，且
，求证：
.
当前题号：4
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，证明：
.
当前题号：5
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（1）若
在
上只有一个零点，求
的取值范围；
（2）设
为
的极小值点，证明：
.
当前题号：6
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
．
证明：函数
存在唯一的极值点，并求出该极值点；
若函数
的极值为1，试证明：
．
当前题号：7
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，证明
.
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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设函数
.
（1）若
恒成立，求
的取值范围；
（2）对函数
图像上任意两个点
，
，设直线
的斜率为
（其中
为函数
的导函数），证明：
.
当前题号：9
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知
，函数
，
．
求证：
；
讨论函数
零点的个数．
当前题号：10
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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.
，使得
恒成立，求
的取值范围.
，
为函数
图象上不同的两点，
的中点为
，求证：
.
.
的方程
在
内有两个不同的实数根，求实数
的取值范围.
时，
.
时，若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围；
时，证明：
．
，
.
若
恒成立，求
的取值范围；
已知
，
是函数
的两个零点，且
，求证：
.
.
的单调性；
，证明：
.
.
在
上只有一个零点，求
的取值范围；
为
.
．
证明：函数
存在唯一的极值点，并求出该极值点；
若函数
．
.
时，求证：
；
时，若不等式
的取值范围；
，证明
.
.
恒成立，求
的取值范围；
图像上任意两个点
，
，设直线
的斜率为
（其中
为函数
的导函数），证明：
.
，函数
，
．
求证：
；
讨论函数
零点的个数．