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已知函数
．
证明：当
时，
；
设
，若存在实数
，
，使得
，求
的最小值
参考公式：
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-14 12:10:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线的斜率为
，求
的值；
（2）设
，证明：
对
恒成立；
（3）若
，证明：
对
恒成立.
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的最大值；
（2）若
，求证：
.
同类题3
．（本小题满分12分）已知数列
的前n项和为
，若
，且
，数列
的前n项和为
．
（I）求证：
为等比数列；
（Ⅱ）求
；
（III）设
，求证：
同类题4
已知函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）证明：当
时，
；
（3）确定实数
的值，使得存在
，当
时，恒有
．
同类题5
已知函数
，
为函数
的极值点.
（1）证明：当
时，
；
（2）对于任意
，都存在
，使得
，求
的最小值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究能成立问题
．
证明：当
时，
；
设
，若存在实数
，
，使得
，求
的最小值
参考公式：
，函数
.
在点
处的切线的斜率为
，求
的值；
，证明：
对
恒成立；
，证明：
对
.
的最大值；
，求证：
.
的前n项和为
，若
，且
，数列
的前n项和为
．
为等比数列；
，求证：
．
的单调递增区间；
时，
；
的值，使得存在
，当
时，恒有
．
，
为函数
的极值点.
时，
；
，都存在
，使得
，求
的最小值.