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已知函数
．
证明：当
时，
；
设
，若存在实数
，
，使得
，求
的最小值
参考公式：
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-14 12:10:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的极大值；
（Ⅱ）若
对满足
的任意实数
恒成立，求实数
的取值范围（这里
是自然对数的底数）；
（Ⅲ）求证：对任意正数
、
、
、
，恒有
．
同类题2
已知函数
.
（1）如果
，求
的单调区间和极值；
（2）如果
，函数
在
处取得极值．
（i）求证：
；
（ii）求证：
．
同类题3
已知函数
为实数)的图像在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
的值及函数
的单调区间；
（2）设函数
，证明
时，
.
同类题4
已知
，函数
有两个零点
．
(Ⅰ)求实数
的取值范围；
(Ⅱ)证明：
．
同类题5
已知函数
．
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）当
时，
，求实数
的取值范围．
（3）求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究能成立问题
．
证明：当
时，
；
设
，若存在实数
，
，使得
，求
的最小值
参考公式：
．
的极大值；
对满足
的任意实数
恒成立，求实数
的取值范围（这里
是自然对数的底数）；
、
、
、
，恒有
．
.
，求
的单调区间和极值；
，函数
处取得极值．
；
．
为实数)的图像在点
处的切线方程为
.
的值及函数
的单调区间；
，证明
时， 
.
，函数
有两个零点
．
的取值范围；
．
．
在
处的切线方程；
时，
，求实数
的取值范围．
．