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设
，函数
．
（1）若
无零点，求实数
的取值范围．
（2）若
，证明：
．
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-30 08:25:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）若曲线
在
处切线与坐标轴围成的三角形面积为
，求实数
的值；
（2）若
，求证：
．
同类题2
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）对任意的
，
，恒有
，求正实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求证：
.
同类题4
（本小题满分12分） 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，
，使得△
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，设函数
，若
，求证
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
，函数
．
无零点，求实数
的取值范围．
，证明：
．
．
在
处切线与坐标轴围成的三角形面积为
，求实数
的值；
，求证：
．
.
的单调区间；
，
，恒有
，求正实数
的取值范围.
.
在点
处的切线方程；
.
．
时，求函数
的单调区间和极值；
，曲线
上是否存在两点
，
，使得△
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
时，设函数
，若
，求证
.