题库 高中数学
题干
已知
，函数
，直线l：
．
讨论
的图象与直线l的交点个数；
若函数的图象与直线l：相交于
，
两点
，证明：
．
，函数，直线l：．讨论的图象与直线l的交点个数；若函数的图象与直线l：相交于，两点，证明：．答案(点此获取答案解析）
.
时，若
在
上恒成立，求
的取值范围；
时，证明：
.
的最大值为
（其中
为自然对数的底数），
是
的导函数．
的值；
，且
，若存在正数
，使得
成立．求证：
．
，其图象在点
处切线的斜率为-3.
与
关系式；
的单调区间（用只含有
时，令
，设
是函数
的两个零点，
是
与
的等差中项，求证：
（
为函数
的导函数）.
.
，求
的单调区间；
，求证：
.
．
时，
恒成立；
方程根的个数．