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已知函数
.
（1）求证：
；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-26 09:12:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数f（x）=ax
2
–a–lnx，g（x）=
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，g（x）＞0；
（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在区间（1，+∞）内恒成立.
同类题2
已知函数
,直线
与曲线
切于点
且与曲线
切于点
.
(1) 求
的值和直线
的方程；
(2)求证：
.
同类题3
已知函数
（1）讨论函数
的极值情况；
（2）设
,当
时，试比较
与
及
三者的大小；并说明理由.
同类题4
已知函数
在
上是减函数．
（1）求实数
的取值范围；
（2）设
，若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数
的最小值．
同类题5
已知函数
.
（1）如图，设直线
将坐标平面分成
四个区域（不含边界），若函数
的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的
的取值范围；
（2）当
时，求证：
且
，有
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
；
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.
,直线
与曲线
切于点
且与曲线
切于点
.
的值和直线
.
的极值情况；
,当
时，试比较
与
及
三者的大小；并说明理由.
在
上是减函数．
的取值范围；
，若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数
.
将坐标平面分成
四个区域（不含边界），若函数
的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的
的取值范围；
时，求证：
且
，有
.