刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
.
（1）求证：
；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-26 09:12:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f(x)＝x
2
－ax－alnx(a∈R)．
(1)若函数f(x)在x＝1处取得极值，求a的值；
(2)在(1)的条件下，求证：f(x)≥－
＋
－4x＋
.
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若
是方程
的两个不同的实数解，证明：
.
同类题3
定义在
上的可导函数
满足
，且
，则
的解集为（）
A．
B．
C．
D．
同类题4
定义：设
为
上的可导函数，若
为增函数，则称
为
上的凸函数.
（1）判断函数
与
是否为凸函数；
（2）设
为
上的凸函数，求证：若
，
，则
恒有
成立；
（3）设
，
，
，求证：
.
同类题5
已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：
；
（3）证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
；
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
＋
－4x＋
.
.
的单调增区间；
是方程
的两个不同的实数解，证明：
.
上的可导函数
满足
，且
，则
的解集为（）
为
上的可导函数，若
为增函数，则称
与
是否为凸函数；
，
，则
恒有
成立；
，
，
，求证：
.
.
在点
处的切线方程；
；
.