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已知函数
.
（1）求证：
；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-26 09:12:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，若
x
=0，函数
f
(
x
)取得极值
（Ⅰ）求函数
f
(
x
)的最小值；
（Ⅱ）已知
a
>
b
≥0,证明：
.
同类题2
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
，
为函数
图象上不同的两点，
的中点为
，求证：
.
同类题3
已知函数
的图像与函数
在
处相切.
（1）求
的值；
（2）证明：当
时，
.
同类题4
己知函数
.(
是常数，且（
)
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
在
处取得极值时，若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）求证:当
时
.
同类题5
已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线
与直线
垂直，求切线
的方程；
（Ⅱ）若
的极大值和极小值分别为
，
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
；
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，若x=0，函数f(x)取得极值
.
.
的单调区间；
，
为函数
的中点为
，求证：
.
的图像与函数
在
处相切.
的值；
时，
.
.(
是常数，且（
)
的单调区间；
在
处取得极值时，若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
时
.
. 
在点
处的切线
与直线
垂直，求切线
的极大值和极小值分别为
，
，证明：
.