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已知函数
.
（1）求证：
；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-26 09:12:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求
时，
的单调区间；
（2）若存在
，使得对任意的
，都有
，求
的取值范围，并证明
.
同类题2
已知函数
，
．
（1）证明：当
时，
与
在
处有公共的切线；
（2）对任意
均有
，求实数
a
的取值范围．
同类题3
已知函数
在点
处的切线方程是
.
（1）求
，
的值及函数
的最大值；
（2）若实数
，
满足
（
）
1）证明：
；
2）若
，证明：
.
同类题4
设函数
定义在
上，
，导函数
，
（I）讨论
与
的大小关系；
（II）求
的取值范围，使得
对任意
成立．
同类题5
已知函数
在点
处的切线斜率为负值.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
有两个极值点
，
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
；
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.
时，
的单调区间；
，使得对任意的
，都有
，求
的取值范围，并证明
.
，
．
时，
与
在
处有公共的切线；
均有
，求实数a的取值范围．
在点
处的切线方程是
.
，
的值及函数
的最大值；
，
满足
（
）
；
，证明：
.
定义在
上，
，导函数
，
与
的大小关系；
的取值范围，使得
对任意
成立．
在点
处的切线斜率为负值.
的单调性；
，
，求证：
.