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已知函数
.
（1）求证：
；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-26 09:12:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，设曲线
在点
处的切线为
。
（1）求实数
的值；
（2)设函数
，其中
求证：当
时，
同类题2
（本小题满分14分）
设函数
（I）当
时，求函数
的单调区间；
（II）若对任意
恒成立，求实数
的最小值；
（III）设
是函数
图象上任意不同两点，线段AB中点为C
，直线AB的斜率为k.证明：
.
同类题3
已知函数
；
（1）若函数
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数
在
上的最值；
（3）当
时，对大于1的任意正整数
，试比较
与
的大小关系．
同类题4
已知函数
有两个极值点
，
.
（1）求
的取值范围；
（2）求证：
.
同类题5
已知函数
在
处取得极值.
（1）求实数
的值；
（2）若关于
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围；
（3）证明：对任意的正整数
，不等式
都成立.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
；
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，设曲线
在点
处的切线为
。
的值；
，其中
求证：当
时，
时，求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的最小值；
是函数
图象上任意不同两点，线段AB中点为C
，直线AB的斜率为k.证明：
.
；
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
时，求函数
上的最值；
，试比较
与
的大小关系．
有两个极值点
，
.
的取值范围；
.
在
处取得极值.
的值；
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围；
，不等式
都成立.