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（其中
）．
时，判断
零点的个数k；
，求证：
．
，其中
为自然对数的底数.
的单调区间；
时，
.
时，
恒成立，求
的取值范围；
.
的导函数
；
(
为自然对数的底数)
（
）.
时，求
的单调区间和极值；
，且
，证明：
，
．
对
恒成立，求
的取值范围；
对于正整数
恒成立（其中
为自然对数的底数）．设函数
，
.
（1）当
时，函数
，
在
处的切线互相垂直，求
的值；
（2）当函数
在定义域内不单调时，求证：
；
（3）是否存在实数
，使得对任意
，都有函数
的图象在
的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说理由.（参考数据：
，
）
，.（1）当
时，函数，在处的切线互相垂直，求的值；（2）当函数
在定义域内不单调时，求证：；（3）是否存在实数
，使得对任意，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说理由.（参考数据：，）
.
；
对
恒成立，求
的范围.
的单调性；
，证明：当
时，
.
，
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
是函数
的两个零点，当
时，求证：
.