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已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求证：
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-28 11:52:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
函数
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数
有两个极值点
，且
，求证：
同类题2
已知函数
.
（1）若
在
上是单调递增函数，求
的取值范围；
（2）设
，当
时，若
，其中
，求证：
.
同类题3
设函数
，
.证明：（1）
；（2）
.
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）若
有两个极值点
，
，求证：
.
同类题5
已知函数
.
（1）当
时，求函数
在
上的最大值；
（2）令
，若
在区间
上为单调递增函数，求
的取值范围；
（3）当
时，函数
的图象与
轴交于两点
，且
，又
是
的导函数.若正常数
满足条件
.试比较
与0的关系，并给出理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，其中
为自然对数的底数.
的单调区间；
时，
.
的单调性；
，且
，求证：
.
在
上是单调递增函数，求
的取值范围；
，当
时，若
，其中
，求证：
.
，
.证明：（1）
；（2）
.
.
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
有两个极值点
，
，求证：
.
.
时，求函数
在
上的最大值；
，若
在区间
上为单调递增函数，求
的取值范围；
时，函数
的图象与
轴交于两点
，且
，又
是
的导函数.若正常数
满足条件
.试比较
与0的关系，并给出理由.