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已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求证：
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-28 11:52:59
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同类题1
已知
.
(1)当
时，①
在
处的切线方程；②当
时，求证：
.
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
．
（1）若
，求证：
；
（2）若
，
，求
的最大值；
（3）求证：当
时，
．
同类题3
已知
，函数
.
（1）若
，证明：当
时，
；
（2）若
是
的极小值点，求
的取值范围.
同类题4
已知函数
，
为
的导函数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上存在最大值0，求函数
在
上的最大值；
（3）求证：当
时，
.
同类题5
设
，函数
（1）若
无零点，求实数
的取值范围；
（2）若
有两个相异零点
，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，其中
为自然对数的底数.
的单调区间；
时，
.
.
时，①
在
处的切线方程；②当
时，求证：
.
，使得
成立，求实数
的取值范围.
．
，求证：
；
，
，求
的最大值；
时，
．
，函数
.
，证明：当
时，
；
是
的极小值点，求
的取值范围.
，
为
的导函数.
上存在最大值0，求函数
上的最大值；
时，
.
，函数
无零点，求实数
的取值范围；
，求证： 
．