刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求证：
时，
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-28 11:52:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知f（x）=x﹣1，若|f（x）|≥ax﹣1在x∈R上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．0，1
B．（﹣∞，﹣1∪1，+∞）
C．﹣1，1
D．（﹣∞，0∪1，+∞）
同类题2
已知函数
，
,令
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
（3）若
，且正实数
满足
，求证：
．
同类题3
已知函数
与
的图象关于直线
对称.
（1）不等式
对任意
恒成立，求实数
的最大值；
（2）设
在
内的实根为
，
，若在区间
上存在
，证明：
.
同类题4
设函数
（
为自然对数的底数）.
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）证明：
.
同类题5
设函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，证明
恒成立.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，其中
为自然对数的底数.
的单调区间；
时，
.
，
,令
.
的单调递增区间；
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
，且正实数
满足
，求证：
．
与
的图象关于直线
对称.
对任意
恒成立，求实数
的最大值；
在
内的实根为
，
，若在区间
，证明：
.
（
为自然对数的底数）.
在点
处的切线方程；
.
.
的单调性；
，证明
恒成立.