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已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求证：
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-28 11:52:59
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同类题1
定义在
上的可导函数
，当
时，
恒成立，
，
，
，则
的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
.
（1）若
,求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
在
上单调递增,求实数
的取值范围；
（3）当
时,求证:对于任意的
,均有
.
同类题3
若函数
在区间
内满足
，且
，则函数
在
内有（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
同类题4
设函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）设
，讨论函数
的单调性；
（3）斜率为
的直线与曲线
交于
、
两点，
求证：
同类题5
已知函数
，它在
处的切线方程为
.
（1）求
，
的值；
（2）求函数
在
上的最小值；
（3）若斜率为
的直线与曲线
交于
，
，
两点，求证
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，其中
为自然对数的底数.
的单调区间；
时，
.
上的可导函数
，当
时，
恒成立，
，
，
，则
的大小关系为（）
.
,求曲线
在
处的切线方程；
在
上单调递增,求实数
的取值范围；
时,求证:对于任意的
,均有
.
在区间
内满足
，且
，则函数
．
的最小值；
，讨论函数
的单调性；
的直线与曲线
交于
、
两点，
，它在
处的切线方程为
.
，
的值；
在
上的最小值；
的直线与曲线
交于
，
，
两点，求证
.