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设函数
（1）当
时，
恒成立，求
的取值范围；
（2）求证：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-01 12:39:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，函数
有两个零点
．
(Ⅰ)求实数
的取值范围；
(Ⅱ)证明：
．
同类题2
已知直线
y=x+b
与函数
f
(
x
)
=
ln
x
的图象交于两个不同的点
A
,
B
,其横坐标分别为
x
1
,
x
2
,且
x
1
<x
2
.
(1)求
b
的取值范围;
(2)当
x
2
≥2时,证明
x
1
·
<
2
.
同类题3
已知函数
，其中
a
∈R．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）当
时，设
、
为曲线
上任意两点，曲线
在点
处的切线斜率为
k
，证明：
．
同类题4
设
为实数，函数
，
（Ⅰ）若
求
的极小值.
（Ⅱ）求证：当
且
时，
.
同类题5
已知函数f（x）＝ax
2
﹣bx+lnx，（a，b∈R）．
（1）若a＝1，b＝3，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若b＝0时，不等式f（x）≤0在1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a＝1，b＞
时，记函数f（x）的导函数f
（x）的两个零点是x
1
和x
2
（x
1
＜x
2
），求证：f（x
1
）﹣f（x
2
）＞
﹣3ln2．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
时，
恒成立，求
的取值范围；
.
，函数
有两个零点
．
的取值范围；
．
<2.
，其中a∈R．
的单调性；
时，设
、
为曲线
上任意两点，曲线
处的切线斜率为k，证明：
．
为实数，函数
，
求
的极小值.
且
时，
.
时，记函数f（x）的导函数f
（x）的两个零点是x1和x2（x1＜x2），求证：f（x1）﹣f（x2）＞
﹣3ln2．