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高中数学
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设函数
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
，证明：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-31 05:11:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
,其中
为正实数．
(1)若函数
在
处的切线斜率为2，求
的值；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若函数
有两个极值点
，求证：
．
同类题2
已知函数
（1）判断函数
的单调性；
（2）若函数
有极大值点
，求证：
.
同类题3
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x
2
+ax﹣2．
（1）若曲线f（x）=xlnx在x=1处的切线与函数g（x）=﹣x
2
+ax﹣2也相切，求实数a的值；
（2）求函数f（x）在
上的最小值；
（3）证明：对任意的x∈（0，+∞），都有
成立
同类题4
已知
.
（1）若
在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）若
有两个极值点
，
，
，证明：（i）
；（ii）
.
同类题5
已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
的单调性；
，证明：当
时，
.
,其中
为正实数．
在
处的切线斜率为2，求
，求证：
．
的单调性；
，求证：
.
上的最小值；
成立
.
在
上单调递增，求
的取值范围；
，
，
，证明：（i）
；（ii）
.
.
的极值；
时，求证：
.