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设函数
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
，证明：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-31 05:11:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（1）讨论
的单调性；
（2）若
在定义域内有两个极值点
，求证：
.
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若函数
有两个极值点
，且
，证明：
.
同类题3
已知函数
(其中
是自然对数的底数,
=2.71828…).
(1)当
时,过点
作曲线
的切线
，求
的方程；
(2)当
时,求证
;
(3)求证:对任意正整数
,都有
．
同类题4
已知函数
为自然对数的底数）．
（1）求函数
的值域；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：
．
同类题5
已知函数f（x）＝ax+xln|x+b|是奇函数，且图象在点（e，f（e））（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
（1）求实数a、b的值；
（2）若k∈Z，且k＜
对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
（3）当n＞m＞1（n，m∈Z）时，证明：（mn
n
）
m
＞（nm
m
）
n
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
的单调性；
，证明：当
时，
.
的单调性；
，求证：
.
.
的单调增区间；
，且
，证明：
.
(其中
是自然对数的底数, 
=2.71828…).
时,过点
作曲线
的切线
，求
时,求证
;
,都有
．
为自然对数的底数）．
的值域；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
．
对任意x＞1恒成立，求k的最大值；