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设函数
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
，证明：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-31 05:11:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
,其中
为正实数．
(1)若函数
在
处的切线斜率为2，求
的值；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若函数
有两个极值点
，求证：
．
同类题2
已知函数
.
（1）讨论
的单调性并求极值；
（2）证明：当
时，
.
同类题3
已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）设函数
，若斜率为
的直线与函数
的图象交于
，
两点，证明：
．
同类题4
设函数
，对于
，都有
成立.
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）证明：
（其中
是自然对数的底数）.
同类题5
已知函数
（
，
为自然对数的底数）.
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的最小值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
的单调性；
，证明：当
时，
.
,其中
为正实数．
在
处的切线斜率为2，求
，求证：
．
.
的单调性并求极值；
时，
.
．
时，讨论函数
的单调性；
，若斜率为
的直线与函数
的图象交于
，
两点，证明：
．
，对于
，都有
成立.
的取值范围；
（其中
是自然对数的底数）.
（
，
为自然对数的底数）.
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的最小值.