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设函数
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若
，证明：当
时，
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-31 05:11:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，
（
为自然对数的底数)．
（1）记
①讨论函数
单调性；②证明当
时，
恒成立.
（2）令
设函数
有两个零点，求参数
的取值范围.
同类题2
(本题满分13分)已知函数
，
(a、b为常数)．
(1)求函数
在点(1，
)处的切线方程；
(2)当函数g(x)在x=2处取得极值-2．求函数
的解析式；
(3)当
时，设
，若函数
在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；
同类题3
已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）设函数
，若斜率为
的直线与函数
的图象交于
，
两点，证明：
．
同类题4
已知函数
是在
上每一点处均可导的函数,若
在
上恒成立.
(Ⅰ)①求证:函数
在
上是增函数;
②当
时,证明:
;
(Ⅱ)已知不等式
在
且
时恒成立,求证:
同类题5
（本小题满分12分） 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）对任意给定的正实数
，曲线
上是否存在两点
，
，使得△
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
的单调性；
，证明：当
时，
.
，
（
为自然对数的底数)．
①讨论函数
单调性；②证明当
时，
恒成立.
设函数
有两个零点，求参数
的取值范围.
，
(a、b为常数)．
在点(1，
)处的切线方程；
的解析式；
时，设
，若函数
在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围；
．
时，讨论函数
的单调性；
，若斜率为
的直线与函数
的图象交于
，
两点，证明：
．
是在
上每一点处均可导的函数,若
在
在
时,证明:
;
在
且
时恒成立,求证:
．
时，求函数
的单调区间和极值；
，曲线
上是否存在两点
，
，使得△
是以
为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？