刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
(I)求函数
的导函数
；
(Ⅱ)证明:
(
为自然对数的底数)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-06 10:38:25
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
其中
是
的导函数．
（1）令
，猜测
的表达式并给予证明；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，比较
与
的大小，并说明理由．
同类题2
已知函数
．
（1）若
，求证：
；
（2）若
，
，求
的最大值；
（3）求证：当
时，
．
同类题3
设函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：当
时，
．
同类题4
已知函数f(x)＝xlnx和g(x)＝m(x
2
－1)(m∈R)．
(1)m＝1时，求方程f(x)＝g(x)的实根；
(2)若对任意的x∈(1，＋∞)，函数y＝g(x)的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求m的取值范围；
(3)求证：
＋
＋…＋
>ln(2n＋1) (n∈N
*
)．
同类题5
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）当
，且
时，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
的导函数
；
(
为自然对数的底数)
其中
是
的导函数．
，猜测
的表达式并给予证明；
恒成立，求实数
的取值范围；
，比较
与
的大小，并说明理由．
．
，求证：
；
，
，求
的最大值；
时，
．
．
的单调性；
时，
．
＋
＋…＋
>ln(2n＋1) (n∈N*)．
．
的单调区间和极值；
，且
时，证明：
.