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，
.
时，
恒成立，试求实数
的取值范围；
满足：
，
，证明：
.
，
，
．
有两个零点，试求
的取值范围；
．
有两个零点
，
.
的取值范围；
.
时，
.
有两个不同的零点
，
.
的取值范围；
.
，
.
时，求函数
的单调区间和极值；
，都有
成立，求实数
的取值范围；
，且
，证明：
.
，函数
.
，
极大值；
无零点，求实数
的取值范围；
，
，求证：
.你的生活就是我的定义域，你的思想就是我的对应法则，你的微笑肯定，就是我存在于此的充要条件.已知函数
.
（1）若
，求函数
的极值点；
（2）若
，函数
有两个极值点
，
，且
，求证：
.
.（1）若
，求函数的极值点； （2）若
，函数有两个极值点，，且，求证：.
，其中
是自然对数的底数，
.
与
的大小关系；
，已知
不单调，且其导函数
存在唯一零点. 
的取值范围；
，
，求证：
.