题库 高中数学
题干
已知函数
（其中
）．
（1）当
时，判断
零点的个数k；
（2）在（1）的条件下，记这些零点分别为
，求证：
．
（其中）．（1）当
时，判断零点的个数k；（2）在（1）的条件下，记这些零点分别为
，求证：．答案(点此获取答案解析）
中，
.
项和记为
，证明：
.
，
.
，试讨论函数
零点的个数；
，
，求证：
在
处的切线方程为
.
的值及函数
的极值；
.
（其中
，
是自然对数的底数
，判断函数
在区间
上的单调性；
，
，求
的取值范围；
．
.
时，求函数
的单调区间；
的两个零点分别为
，且
，求证：函数
的图像在
处的切线的斜率恒小于
.