题库 高中数学
题干
已知函数
（其中
）．
（1）当
时，判断
零点的个数k；
（2）在（1）的条件下，记这些零点分别为
，求证：
．
（其中）．（1）当
时，判断零点的个数k；（2）在（1）的条件下，记这些零点分别为
，求证：．答案(点此获取答案解析）
，
的导数是
.
时，
处的切线方程；
时，求证：对于任意的两个不等的正数
、
，有
；
恒成立，求
的取值范围.
.
在区间
上为单调递增函数，求实数
的取值范围；
，设直线
为函数
处的切线，求证：
.
的导函数为
.
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
，
，证明：
.
，对于
，都有
成立.
的取值范围；
（其中
是自然对数的底数）.
，直线
.
与曲线
相切，求切点横坐标的值；
，求证：
.