题库 高中数学
题干
已知函数
（其中
）．
（1）当
时，判断
零点的个数k；
（2）在（1）的条件下，记这些零点分别为
，求证：
．
（其中）．（1）当
时，判断零点的个数k；（2）在（1）的条件下，记这些零点分别为
，求证：．答案(点此获取答案解析）
时，求函数
的单调区间；
时，若对于区间
上的任意两个不相等的实数
，都有
成立，求实数
的取值范围.
．
证明：当
时，
；
设
，若存在实数
，
，使得
，求
的最小值
参考公式：
，函数
在
上为减函数，求实数
的取值范围；
，求证：对
上的任意两个实数
，
，总有
成立
．
时，证明：
；
，若O为坐标原点，设函数
，当
时，试判断
的零点个数．
，其中
，
为
的导函数，设
，且
恒成立.
的取值范围；
，函数
，求证：
.