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已知函数
（
）.
（1）当
时，求
的单调区间和极值；
（2）若
，且
，证明：
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-12 05:43:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
的两个不同的零点是
，求证
.
同类题2
设函数
，
，其中
为非零实数.
（1）当
时，求
的极值；
（2）是否存在
使得
恒成立？若存在，求
的取值范围，若不存在请说明理由.
同类题3
已知函数
，
，其中a为常数，且曲线
在其与y轴的交点处的切线记为
，曲线
在其与x轴的交点处的切线记为
，且
．
求
，
之间的距离；
若存在x使不等式
成立，求实数m的取值范围；
对于函数
和
的公共定义域中的任意实数
，称
的值为两函数在
处的偏差
求证：函数
和
在其公共定义域内的所有偏差都大于2．
同类题4
设函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间；
(Ⅱ)当
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)证明：当
时，
.
同类题5
已知函数
f
（
x
）＝
x
2
﹣（
a
+4）
x
+3
a
+4
e
x
，
（1）讨论函数
f
（
x
）的单调性；
（2）求证不等式（
x
3
﹣6
x
2
+10
x
）
e
x
＞10（
lnx
+1）成立.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
（
）.
时，求
的单调区间和极值；
，且
，证明：
.
的单调区间；
，求证
.
，
，其中
为非零实数.
时，求
的极值；
恒成立？若存在，求
，
，其中a为常数，且曲线
在其与y轴的交点处的切线记为
，曲线
在其与x轴的交点处的切线记为
，且
．
求
若存在x使不等式
成立，求实数m的取值范围；
对于函数
和
的公共定义域中的任意实数
，称
的值为两函数在
求证：函数
.
的单调区间；
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数
的取值范围；
时，
.