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已知函数
（
）.
（1）当
时，求
的单调区间和极值；
（2）若
，且
，证明：
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-12 05:43:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
(1)若
为定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
(2)若
，当
时，证明：
.
同类题2
已知函数
（1）求函数
的极值.
（2）当
时，证明
同类题3
已知函数
，在其定义域内有两个不同的极值点.
（1）求
的取值范围；
（2）记两个极值点为
，且
，证明：
.
同类题4
已知函数
.
（1）若
，求函数
的图像在点
处的切线方程；
（2）若函数
有两个极值点
，且
，求证：
.
同类题5
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的极大值；
（Ⅱ）若
对满足
的任意实数
恒成立，求实数
的取值范围（这里
是自然对数的底数）；
（Ⅲ）求证：对任意正数
、
、
、
，恒有
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
（
）.
时，求
的单调区间和极值；
，且
，证明：
.
为定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
，当
时，证明：
.
的极值.
时，证明
，在其定义域内有两个不同的极值点.
的取值范围；
，且
，证明：
.
.
，求函数
的图像在点
处的切线方程；
，且
，求证：
.
．
的极大值；
对满足
的任意实数
恒成立，求实数
的取值范围（这里
是自然对数的底数）；
、
、
、
，恒有
．