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.
时，证明：
；
恒成立，求t的范围
，
.
与函数
的图象相切，求实数
的值；
时，求证：
.
.
的单调性；
轴相切，求证：对于任意互不相等的正实数
，
，都有
.已知定义在
上的函数
，其中a为大于零的常数．
（1）当
时，令
，求证：当
时，
（e为自然对数的底数）；
（2）若函数
对恒成立，求实数a的取值范围．
上的函数，其中a为大于零的常数．（1）当
时，令，求证：当时，（e为自然对数的底数）；（2）若函数
对恒成立，求实数a的取值范围．
为自然对数的底数）.
时，求曲线
在点
，
处的切线方程；
的单调性；
时，证明
.已知函数
（a为常数）与x轴有唯一的公共点
（a为常数）与x轴有唯一的公共点| A． （Ⅰ）求函数  的单调区间；（Ⅱ）曲线 在点A处的切线斜率为 ，若存在不相等的正实数 ， ，满足 ，证明： ． |
设函数f（x）＝ax2+（1﹣2a）x﹣lnx（a∈R）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a＞0时，证明f（x）≥ln（ae2）﹣2a（e为自然对数的底数）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a＞0时，证明f（x）≥ln（ae2）﹣2a（e为自然对数的底数）．
.
,求
的极值；
时,
.
.
，则
恒成立；
的零点个数.
上的函数
的图象是连续不断的曲线，且
，当
时，
恒成立，则下列判断一定正确的是（ ）
