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题干
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数的图像与
轴相切，求证：对于任意互不相等的正实数
，
，都有
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
的图像与轴相切，求证：对于任意互不相等的正实数，，都有.答案(点此获取答案解析）
.
，
，其中
．
在
处的切线方程；
时，证明：
.
．
的最小值；
，讨论函数
的单调性；
的直线与曲线
交于
、
两点，
对任意的
恒成立，则
．
，
是常数，且
．
零点的个数；
．
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