题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数的图像与
轴相切，求证：对于任意互不相等的正实数
，
，都有
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
的图像与轴相切，求证：对于任意互不相等的正实数，，都有.答案(点此获取答案解析）
，其中
为自然对数的底数．
的单调性；
时，求证：
．
.
的单调性；
，且
，证明：
.
.
为定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
，当
时，证明：
.
，
.
，使
；
，使
，且对（1）中的
.
，函数
．
在区间
上的单调性；
，且
，求
的取值范围．
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