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高中数学
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设函数
.
（1）证明：若
，则
恒成立；
（2）讨论
的零点个数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-10 10:50:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
的斜率为1的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求证：
；
（Ⅲ）设
，记
在区间
上的最大值为
M
（
a
），当
M
（
a
）最小时，求
a
的值．
同类题2
已知函数
，又函数
的两个极值点为
，且满足
，
恰为
的零点．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，求证：
．
同类题3
求证：
．
同类题4
已知函数
，
．
（1）若
在
处取得极值，求
的值；
（2）设
，试讨论函数
的单调性；
（3）当
时，若存在正实数
满足
，求证：
．
同类题5
已知函数
，
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
.
，则
恒成立；
的零点个数.
.
的斜率为1的切线方程；
时，求证：
；
，记
在区间
上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．
，又函数
的两个极值点为
，且满足
，
恰为
的零点．
时，求
的单调区间；
时，求证：
．
．
，
．
在
处取得极值，求
的值；
，试讨论函数
的单调性；
时，若存在正实数
满足
，求证：
．
，
.
，求函数
的单调区间；
，求证：
.