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已知函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若对于定义域内任意
x
，
恒成立，求
t
的范围
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 09:32:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）设函数
，
（ⅰ）若函数
有且仅有一个零点时，求
的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若
，
，求
的取值范围．
同类题2
已知函数
（其中
）.
（1）求函数
的极值；
（2）若函数
有两个零点
，求
的取值范围，并证明
（其中
是
的导函数）.
同类题3
已知函数
（k为常数），函数
，（a为常数，且
）.
（1）若函数
有且只有1个零点，求k的取值的集合.
（2）当（1）中的k取最大值时，求证：
.
同类题4
已知函数
(1)若直线
与函数
的图象相切，求
的值；
(2)设
，对于
都有
求实数
的取值范围．
同类题5
已知函数
.
（1）讨论
的导函数
零点的个数；
（2）若函数
存在最小值，证明：
的最小值不大于0．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，证明：
；
恒成立，求t的范围
．
时，求
在
处的切线方程；
，
有且仅有一个零点时，求
的值；
，
，求
的取值范围．
（其中
）.
的极值；
，求
的取值范围，并证明
（其中
是
（k为常数），函数
，（a为常数，且
）.
有且只有1个零点，求k的取值的集合.
.
与函数
的图象相切，求
的值；
，对于
都有
求实数
.
的导函数
零点的个数；