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已知函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若对于定义域内任意
x
，
恒成立，求
t
的范围
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 09:32:42
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，且
是函数
的极值点。给出以下几个命题：
①
；
②
；
③
；
④
其中正确的命题是__________．（填出所有正确命题的序号）
同类题2
已知函数
，
，
，令
.
（Ⅰ）当
时,求函数
的单调增区间；
（Ⅱ）若关于
的不等式
恒成立，求
整数
的最小值；
（Ⅲ）
，正实数
，
满足
，证明：
.
同类题3
已知函数
其中实数
为常数且
.
（I）求函数
的单调区间；
（II）若函数
既有极大值，又有极小值，求实数
的取值范围及所有极值之和；
（III）在（II）的条件下，记
分别为函数
的极大值点和极小值点，
求证：
.
同类题4
已知函数
．（无理数
）
（1）若
在
单调递增，求实数
的取值范围；
（2）当
时，设函数
，证明：当
时，
．（参考数据
）
同类题5
已知函数
（1）当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
（2）若函数
无极值点,求实数
的取值范围;
（3）已知
为
的两个不同极值点，
，且
，若
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，证明：
；
恒成立，求t的范围
，且
是函数
的极值点。给出以下几个命题：
；
；
；
，
，
，令
.
时,求函数
的单调增区间；
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
，正实数
，
满足
，证明：
.
其中实数
为常数且
.
的单调区间；
分别为函数
.
．（无理数
）
在
单调递增，求实数
的取值范围；
时，设函数
，证明：当
时，
．（参考数据
）
时,求曲线
在点
处的切线方程;
无极值点,求实数
的取值范围;
为
，且
，若
，证明：
.