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已知函数
.
(I)若
,求
的极值；
(II)证明：当
时,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-10 10:46:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）讨论
的极值点的个数；
（Ⅲ）若
在
y
轴右侧的图象都不在
x
轴下方，求实数
a
的取值范围．
同类题2
已知函数
，则下列结论正确的是（）
A．函数
存在两个不同的零点
B．函数
既存在极大值又存在极小值
C．当
时，方程
有且只有两个实根
D．若
时，
，则
的最小值为
同类题3
设函数
，
．
（Ⅰ）若
，证明函数
有唯一的极小值点；
（Ⅱ）设
且
，记函数
的最大值为
M
，求使得
的
a
的最小值．
同类题4
已知函数
有极值,且导函数
的极值点是
的零点.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
（1）求
关于
的函数关系式，并写出定义域；
（2）证明：
;
（3）若
,
这两个函数的所有极值之和不小于
，求
的取值范围.
同类题5
关于函数
，下列判断正确的是（ ）
A．
是
的极大值点
B．函数
有且只有1个零点
C．存在正实数
，使得
恒成立
D．对任意两个正实数
，
，且
，若
，则
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
利用导数证明不等式
.
,求
的极值；
时,
.
，其中
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
的极值点的个数；
，则下列结论正确的是（）
存在两个不同的零点
时，方程
有且只有两个实根
时，
，则
的最小值为
，
．
，证明函数
有唯一的极小值点；
且
，记函数
的最大值为M，求使得
的a的最小值．
有极值,且导函数
的极值点是
的零点.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
关于
的函数关系式，并写出定义域；
;
，求
，下列判断正确的是（ ）
是
的极大值点
有且只有1个零点
，使得
恒成立
，
，且
，若
，则