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，其中
且
.
的单调性；
恒成立，求实数
取值范围；
存在两个异号实根
，
，求证：
.
的极值点；
恒成立，求
的取值范围；
已知函数f（x）＝lnx
．
（1）若a＝4，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（0，1]内单调递增，求实数a的取值范围；
（3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求证：（lnx1﹣lnx2）（x1+2x2）≤3（x1﹣x2）．
．（1）若a＝4，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（0，1]内单调递增，求实数a的取值范围；
（3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求证：（lnx1﹣lnx2）（x1+2x2）≤3（x1﹣x2）．
.
时，证明：
；
时，若
在
上为增函数，求
的取值范围；
，试比较
与
的大小，并进行证明.
，若函数
在定义域上有两个极值点
，
，而且
. 
的取值范围；
.
．
的单调性；
，
，求证：
．
.
时，求函数
的单调区间；
时，证明: 
（其中e为自然对数的底数）.
时，证明：
；
时，试判断
的零点个数.
．
，证明：当
时，
；当
时，
；
是
的极大值点，求
．
有两个极值点
(
为自然对数的底数).
的取值范围;