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已知函数
（1）当
时，证明：
；
（2）当
时，试判断
的零点个数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-26 07:38:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）设
，若
，
为函数
的两个不同极值点，证明：
.
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）设
，当
时，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，过原点分别作曲线
与
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
.
同类题3
设函数
的两个极值点分别为
，若
，
，若
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
，
A
，
B
是曲线
上两个不同的点.
（Ⅰ）求
的单调区间，并写出实数
的取值范围；
（Ⅱ）证明：
.
同类题5
已知函数
，其中
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求证: 当
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
时，证明：
；
时，试判断
的零点个数.
，
，
.
时，求
的单调区间；
，若
，
为函数
的两个不同极值点，证明：
.
.
；
，当
时，求实数
的取值范围；
时，过原点分别作曲线
与
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
.
的两个极值点分别为
，若
，
，若
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，A
，B
是曲线
上两个不同的点.
的单调区间，并写出实数
的取值范围；
.
，其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程； 
时，
.