刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
有两个极值点
(
为自然对数的底数).
(1)求实数
的取值范围;
(2)求证:
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 03:55:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，g（x）=
（a∈R，e为自然对数的底数）
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在
上无零点，求a的最小值；
（Ⅲ）若对任意给定的x
0
∈（0，e，在（0，e上总存在两个不同的x
i
（i=1，2），使得f（x
i
）=g（x
0
）成立，求a的取值范围．
同类题2
已知函数
，其中
为常数.
（1）若
，求函数
的极值；
（2）若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（3）若
，设函数
在
上的极值点为
，求证：
.
同类题3
已知函数的
图象在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值
(2)求函数
在
值域.
同类题4
已知函数
，
.
（Ⅰ）当
时，证明：
；
（Ⅱ）当
时，如果
，且
，证明：
.
同类题5
已知函数f(x)＝xcos x－sin x，x∈
.
(1)求证：f(x)≤0；
(2)若a<
<b对x∈
恒成立，求a的最大值与b的最小值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
有两个极值点
(
为自然对数的底数).
的取值范围;
（a∈R，e为自然对数的底数）
上无零点，求a的最小值；
，其中
为常数.
，求函数
的极值；
上单调递增，求实数
，设函数
上的极值点为
，求证：
.
图象在点
处的切线方程为
. 
的值
在
值域.
，
.
时，证明：
；
时，如果
，且
，证明：
.
.
<b对x∈
恒成立，求a的最大值与b的最小值．