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已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，
，求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-26 05:45:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若曲线
存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；
（2）求
的单调区间；
（3）设函数
，求证：当
时，
在
上存在极小值.
同类题2
函数
.
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
，求
的单调区间；
（Ⅲ）若
，证明：
在
有唯一零点.
同类题3
已知函数
(其中
)，且曲线
在
处的切线与
轴平行.
（1）求
的值；
（2）求
的单调区间；
（3）若
，试比较
与1的大小关系．
同类题4
函数
，
.
（Ⅰ）若
，设
，试证明
存在唯一零点
，并求
的最大值；
（Ⅱ）若关于
的不等式
的解集中有且只有两个整数，求实数
的取值范围.
同类题5
已知
在
与
时都取得极值．
（1）求
的值；
（2）若
，求
的单调区间和极值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
．
的单调性；
，
，求证：
．
.
存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；
的单调区间；
，求证：当
时， 
在
上存在极小值.
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
，求
的单调区间；
，证明：
在
有唯一零点.
(其中
)，且曲线
在
处的切线与
轴平行.
的值；
的单调区间；
，试比较
与1的大小关系．
，
.
，设
，试证明
存在唯一零点
，并求
的最大值；
的不等式
的解集中有且只有两个整数，求实数
的取值范围.
在
与
时都取得极值．
的值；
，求
的单调区间和极值.