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已知函数
.
（1）求函数
的极值点；
（2）若
恒成立，求
的取值范围；
（3）证明：
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-25 03:42:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
为实常数）的两个极值点为
，且满足
（1）求
的取值范围；
（2）比较
与
的大小.
同类题2
（本小题满分12分）
（Ⅰ）设函数
，证明：当
时，
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为
，证明：
（Ⅰ）设函数
，证明：当
时，
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为
，证明：
同类题3
已知函数
，
，
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）设
，若
，
为函数
的两个不同极值点，证明：
.
同类题4
设函数
，
，
.
（1）当
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若函数
有两个零点，试求
的取值范围；
（3）证明
.
同类题5
设函数
，其中
，
是自然对数的底数.
（1）若
在
上存在两个极值点，求
的取值范围；
（2）若
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的极值点；
恒成立，求
的取值范围；
（
为实常数）的两个极值点为
，且满足
与
的大小.
，证明：当
时，
，证明：
，
，
.
时，求
的单调区间；
，若
，
为函数
的两个不同极值点，证明：
.
，
，
.
时，求函数
在点
处的切线方程；
有两个零点，试求
的取值范围；
.
，其中
，
是自然对数的底数.
在
上存在两个极值点，求
的取值范围；
，证明：
.