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已知函数
.
（1）求函数
的极值点；
（2）若
恒成立，求
的取值范围；
（3）证明：
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-25 03:42:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
，且
时，证明：
．
同类题2
已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
有最小值时，且最小值小于
时，求
的取值范围．
同类题3
已知函数
的最大值为
（其中
为自然对数的底数），
是
的导函数．
（1）求
的值；
（2）任取两个不等的正数
，且
，若存在正数
，使得
成立．求证：
．
同类题4
已知函数
（
，其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若
，求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数
有两个不同的零点
．
（ⅰ）当
时，求实数
的取值范围；
（ⅱ）设
的导函数为
，求证：
．
同类题5
已知函数
．
(Ⅰ)求函数
的极值；
(Ⅱ)若
,且
,求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的极值点；
恒成立，求
的取值范围；
．
的单调区间；
，且
时，证明：
．
．
的单调性；
时，求
的取值范围． 
的最大值为
（其中
为自然对数的底数），
是
的导函数．
的值；
，且
，若存在正数
，使得
成立．求证：
．
（
，其中e为自然对数的底数）．
，求函数
的单调递增区间； 
．
时，求实数
的取值范围；
，求证：
．
．
的极值；
,且
,求证：
．