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高中数学
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已知函数
f
(
x
)=
lnx
.
(1)若
a
=4,求函数
f
(
x
)的单调区间;
(2)若函数
f
(
x
)在区间(0,1]内单调递增,求实数
a
的取值范围;
(3)若
x
1
、
x
2
∈R
+
,且
x
1
≤
x
2
,求证:(
lnx
1
﹣
lnx
2
)(
x
1
+2
x
2
)≤3(
x
1
﹣
x
2
).
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-25 08:42:07
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数f(x)=ln x-mx+n,m,n∈R.
(1)若函数f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线为y=2x-1,求m,n的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)若n=0,不等式f(x)+m<0对x∈(1,+∞)恒成立,求m的取值范围.
同类题2
已知函数
,
.
(
)当
时,存在
,使得
,求
的取值范围.
(
)当
时,求证:
在
上为增函数.
(
)若
在区间
上有且只有一个极值点,求
的取值范围.
同类题3
已知函数
,其中
为常数且
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)讨论函数
的单调性;
(3)当
时,
,若存在
,使
成立,求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数
,其中
,
为自然对数的底数.
(Ⅰ)当
是
的极值点时,求
的值并求此时
的单调区间;
(Ⅱ)若
,证明:
时,
.
同类题5
已知
是奇函数,当
时,
,当
时,
函数
的最小值为1,则
_________.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
由函数的单调区间求参数