题库 高中数学
题干
已知函数
，其中
且
.
（1）讨论
的单调性；
(2) 若不等式
恒成立，求实数
取值范围；
（3）若方程
存在两个异号实根
，
，求证：
，其中且.（1）讨论
的单调性；(2) 若不等式
恒成立，求实数取值范围；（3）若方程
存在两个异号实根，，求证：答案(点此获取答案解析）
.
时，求函数
的单调区间；
，且
，求证
；
，对于任意
时，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围.
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，如果函数
有两个极值点
、
，求证：
.（参考数据：
，
，
，
为自然对数的底数）
；
，求a的取值范围．
，
为常数，若当
时，
有三个极值点
（其中
）.
（e为自然对数的底数）．
，存在实数x1，x2∈0，1，使 2φ（x1）<φ（x2）成立，求实数t的取值范围．