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高中数学综合库
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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个极值点
，
，证明：
.
当前题号：1
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知
．
（1）若关于
的方程
在
上恒成立，求
的值；
（2）证明：当
时，
．
当前题号：2
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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设函数
.
（1）当
时，证明：
，
；
（2）若
，
都成立，求实数
的取值范围.
当前题号：3
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
有最大值
，
，且
是
的导数．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明：当
，
时，
．
当前题号：4
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
（1）证明：当
时，
；
（2）若当
时，
，求实数
的取值范围.
当前题号：5
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
，
，且
在
处的切线平行于直线
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知函数
图象上不同两点
，
，试比较
与
的大小．
当前题号：6
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
有两个零点
.
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）证明：
.
当前题号：7
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
.
(1)若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)已知关于
的方程
有两个实根
，求证：
.
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
有两个极值点
、
，且
，求证：
.
当前题号：9
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）当
时，设斜率为
的直线与曲线
交于
、
两点，求证：
.
当前题号：10
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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.
的单调性；
，
，证明：
.
．
的方程
在
上恒成立，求
的值；
时，
．
.
时，证明：
， 
；
， 
都成立，求实数
的取值范围.
有最大值
，
，且
是
的导数．
的值；
，
时，
．
时，
；
时，
的取值范围.
，
，且
在
处的切线平行于直线
．
图象上不同两点
，
，试比较
与
的大小．
有两个零点
.
的取值范围；
.
.
对
恒成立，求实数
的取值范围；
的方程
有两个实根
，求证：
.
.
的单调性；
、
，且
，求证：
.
.
的单调性；
时，设斜率为
的直线与曲线
交于
、
两点，求证：
.