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是正数数列，
，且
．求证：
． 
上
满足
,当
时, 
,若
时, 
恒成立，则实数
的取值范围是（）
，若
且
，关于下列命题：
正确的个数为 （ ）
.
时，
为
上的增函数，求
的最小值；
，
，求
的取值范围.
.
对一切
恒成立，求
的最大值；
对一切正整数
都成立？若存在，求
，
是奇函数，求
的值；
在
上恒成立，求实数
.
时，证明:
有两个零点；
满足
，若
,使得
，试比较
与
的大小.
.
的极值；
，试讨论关于
的方程
的解的个数，并说明理由.已知函数
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）令
，区间
，
为自然对数的底数。
（ⅰ）若函数
在区间
上有两个极值，求实数
的取值范围；
（ⅱ）设函数在区间上的两个极值分别为
和
，
求证：
.
（1）当
时，求的单调区间；（2）令
，区间，为自然对数的底数。（ⅰ）若函数
在区间上有两个极值，求实数的取值范围；（ⅱ）设函数
在区间上的两个极值分别为和，求证：
.
.
时，函数
的图象恒在直线
上方，求实数
的取值范围；
.