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设函数
.
（1）当
时，证明：
，
；
（2）若
，
都成立，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-02 05:30:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）令
，若函数
在其定义域上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）求证：
．
同类题2
已知函数
，其中
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）证明：
（
，
）.
同类题3
已知函数
．
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若关于
的方程
有两个不同实根
，求实数
的取值范围，并证明
．
同类题4
函数f（x）= x–x
3
-1的图象在点（1，-1）处的切线与直线4x+ay+3="0" 垂直，则a=（ ）
A．8
B．-8
C．2
D．-2
同类题5
已知函数
．
（1）若曲线
在
处切线的斜率为
，求此切线方程；
（2）若
有两个极值点
，求
的取值范围，并证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，证明：
， 
；
， 
都成立，求实数
的取值范围.
．
，若函数
在其定义域上单调递增，求实数
的取值范围；
．
，其中
.
的单调性；
（
，
）.
．
时，判断函数
的单调性；
的方程
有两个不同实根
，求实数
的取值范围，并证明
．
．
在
处切线的斜率为
，求此切线方程；
有两个极值点
，求
的取值范围，并证明：
．