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已知函数
（1）证明：当
时，
；
（2）若当
时，
，求实数
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-10 11:44:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，
（Ⅰ）当
，
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
，
时，若方程
有两个不同的实数解
，求证：
.
同类题2
已知函数
，
，
（I）求函数
的单调区间；
（II）若
在
恒成立，求
的取值范围；
（III）当
，
时，证明：
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
，求证：
.
同类题4
设函数
.
（1）若
恒成立，求
的取值范围；
（2）对函数
图像上任意两个点
，
，设直线
的斜率为
（其中
为函数
的导函数），证明：
.
同类题5
已知函数
，
.
（1）求函数
在
的最小值；
（2）设
，证明：
；
（3）若存在实数
，使方程
有两个实根
，
，且
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
时，
；
时，
的取值范围.
，
，
，
时，求曲线
在
处的切线方程；
，
恒成立，求实数
的取值范围；
，
时，若方程
有两个不同的实数解
，求证：
.
，
，
的单调区间；
在
恒成立，求
的取值范围；
，
时，证明：
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，求证：
.
.
恒成立，求
的取值范围；
图像上任意两个点
，
，设直线
的斜率为
（其中
为函数
的导函数），证明：
.
，
.
在
的最小值；
，证明：
；
，使方程
有两个实根
，
，且
，证明：
.