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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个极值点
，
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-09 08:04:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数f（x）＝ax
2
﹣bx+lnx，（a，b∈R）．
（1）若a＝1，b＝3，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若b＝0时，不等式f（x）≤0在1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a＝1，b＞
时，记函数f（x）的导函数f
（x）的两个零点是x
1
和x
2
（x
1
＜x
2
），求证：f（x
1
）﹣f（x
2
）＞
﹣3ln2．
同类题2
已知函数
，其中
为自然对数的底数，
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）若存在实数
，使得
，且
，求证：
同类题3
已知函数
．
(I)讨论函数
在
上的单调性；
(II)设函数
存在两个极值点，并记作
，若
，求正数
的取值范围；
(III)求证：当
=1时，
（其中
e
为自然对数的底数）
同类题4
已知函数
．
（1）求函数f(x)在区间
的最大值；
（2）求证：
，
．
同类题5
已知：函数
．
（
）求函数
的极值．
（
）证明：当
时，
．
（
）当
时，方程
无解，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，
，证明：
.
时，记函数f（x）的导函数f
（x）的两个零点是x1和x2（x1＜x2），求证：f（x1）﹣f（x2）＞
﹣3ln2．
，其中
为自然对数的底数，
.
时，求
的极值；
，使得
，且
，求证：
．
在
上的单调性；
，若
，求正数
的取值范围； 
（其中e为自然对数的底数）
．
的最大值；
，
．
．
）求函数
的极值．
）证明：当
时，
．
）当
无解，求
的取值范围．