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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个极值点
，
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-09 08:04:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，在点
处的切线方程为
.
（1）求
的解析式；
（2）求证：当
时，
；
（3）设实数
使得
对
恒成立，求
的最大值.
同类题2
已知函数
，若曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
、
的值；
（2）证明：
.
同类题3
已知函数/
(
为常数)的图像与
轴交于点
,曲线
在点
处的切线斜率为
.
(1)求
的值及函数的极值;
(2)证明:当
时,
;
(3)证明:对任意给定的正数
,总存在
,使得当
,恒有
.
同类题4
已知函数
（1）若函数
在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（2）试讨论函数
在区间
上最大值；
（3）若
时，函数
恰有两个零点
，求证：
.
同类题5
已知函数
.
（1）求函数
的极值；
（2）设函数
，若存在
，使
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，
，证明：
.
，在点
处的切线方程为
.
的解析式；
时，
；
使得
对
，若曲线
在点
处的切线方程为
.
、
的值；
.
(
为常数)的图像与
轴交于点
,曲线
在点
. 
时,
;
,总存在
,使得当
,恒有
.
在
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
上最大值；
时，函数
，求证：
.
.
的极值；
，若存在
，使
，证明：
.