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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个极值点
，
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-09 08:04:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知三次函数
的导函数
且
，
．
（1）求
的极值；
（2）求证：对任意
，都有
．
同类题2
已知函数
．
（1）若
对
恒成立，求实数
的取值集合；
（2）在函数
的图象上取定点
，记直线
AB
的斜率为
，证明：存在
，使
成立；
（3）当
时，证明：
．
同类题3
设
，
.
（1）令
，求
在
内的极值；
（2）求证：当
时，恒有
．
同类题4
已知函数
（1）若
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证
同类题5
已知函数
.
(1)
时，证明：
；
(2)当
时，直线
和曲线
切于点
，求实数
的值；
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，
，证明：
.
的导函数
且
，
．
，都有
．
．
对
恒成立，求实数
的取值集合；
的图象上取定点
，记直线AB的斜率为
，证明：存在
，使
成立；
时，证明：
．
，
.
，求
在
内的极值；
时，恒有
．
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
.
时，证明：
；
时，直线
和曲线
切于点
，求实数
的值；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.