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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个极值点
，
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-09 08:04:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
．
（1）当
时，
在
处取得极值，求函数
的单调区间；
（2）若
时，函数
有两个不同的零点
，
①求
的取值范围；
②求证：
．
同类题2
已知关于
的
对
都成立，则实数
的取值范围是
A．
B．
B．
D．
同类题3
已知函数
，
．
（1）若
，
，求实数
的值．
（2）若
，
，求正实数
的取值范围．
同类题4
已知函数
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）若函数
在定义域上具有单调性，求实数
的取值范围；
（3）求证：
同类题5
已知函数
（其中
）.
（1）当
时，求函数
的图像在
处的切线方程；
（2）若
恒成立，求
的取值范围;
（3）设
，且函数
有极大值点
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
.
的单调性；
，
，证明：
.
，其中
．
时，
在
处取得极值，求函数
的单调区间；
时，函数
，
的取值范围；
．
的
对
都成立，则实数
的取值范围是
，
．
，
，求实数
的值．
，
，求正实数
的取值范围．
时，求函数
在
处的切线方程；
的取值范围；
（其中
）.
时，求函数
的图像在
处的切线方程；
恒成立，求
的取值范围;
，且函数
有极大值点
，求证：
.