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已知函数
有最大值
，
，且
是
的导数．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明：当
，
时，
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-09 06:59:07
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同类题1
（1）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）已知函数
，
，如果函数
有两个极值点
、
，求证：
.（参考数据：
，
，
，
为自然对数的底数）
同类题2
已知函数
，
，其中
为自然对数的底数．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线斜率；
（2）证明：当
时，函数
有极小值，且极小值大于
．
同类题3
已知函数
.
（1）求函数
的最大值；
（2）若
，求证：
.
同类题4
已知函数
.
（1）如图，设直线
将坐标平面分成
四个区域（不含边界），若函数
的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的
的取值范围；
（2）当
时，求证：
且
，有
.
同类题5
已知函数
，
是常数．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程，并证明对任意
，切线经过定点；
（Ⅱ）证明：
时，
有两个零点
、
，且
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
有最大值
，
，且
是
的导数．
的值；
，
时，
．
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，如果函数
有两个极值点
、
，求证：
.（参考数据：
，
，
，
为自然对数的底数）
，
，其中
为自然对数的底数．
，求曲线
在点
处的切线斜率；
时，函数
有极小值，且极小值大于
．
.
的最大值；
，求证：
.
.
将坐标平面分成
四个区域（不含边界），若函数
的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的
的取值范围；
时，求证：
且
，有
.
，
是常数．
在点
处的切线方程，并证明对任意
时，
有两个零点
、
，且
．