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已知函数
有两个零点
.
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-14 09:42:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
在定义域上为减函数，且其导函数
存在零点．
（1）求实数
的值；
（2）函数
的图象与函数
的图象关于直线y=x对称，且
为函数
的导函数，
是函数
图像上两点，若
，判断
，
，
的大小，并证明你的结论.
同类题2
已知函数
.
（Ⅰ）当
时,（i）求曲线
在点
处的切线方程;
（ii）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
,求证:
.
同类题3
（本小题满分12分）设函数
，
（1）证明：
是
上的增函数；
（2）设
，当
时，
恒成立，求
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）试证明：
（
…，
）.
同类题5
已知函数
，且
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）若方程
有两个根为
，
，且
，求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
有两个零点
.
的取值范围；
.
在定义域上为减函数，且其导函数
存在零点．
的值；
的图象与函数
的图象关于直线y=x对称，且
为函数
是函数
，判断
，
，
的大小，并证明你的结论.
.
时,（i）求曲线
在点
处的切线方程;
的单调区间；
,求证:
.
，
是
上的增函数；
，当
时，
恒成立，求
的取值范围.
.
的单调区间；
（
…，
）.
，且
.
的单调性；
有两个根为
，
，且
，求证：
.