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已知函数
有两个零点
.
（Ⅰ）求实数
的取值范围；
（Ⅱ）证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-14 09:42:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）若
，求证：
；
（2）若
时，
，求实数
的取值范围.
同类题2
设函数
．
(1)若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)当
时，设函数
的最小值为
，求证：
；
(3)求证：对任意的正整数
，都有
．
同类题3
已知函数
.
（I）讨论函数
f
(
x
)的单调性；
（II）若函数
f
(
x
)有两个极值点
，求证：
同类题4
（本小题满分14分）已知函数
，
，其中，
是自然对数的底数．函数
，
．
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）将
的全部零点按照从小到大的顺序排成数列
，求证：
（1）
，其中
；
（2）
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
有两个零点
.
的取值范围；
.
，其中
为自然对数的底数.
，求证：
；
时，
，求实数
的取值范围.
．
在
上单调递增，求
的取值范围；
时，设函数
，求证：
；
，都有
．
.
，求证：
，
，其中，
是自然对数的底数．函数
，
．
的最小值；
的全部零点按照从小到大的顺序排成数列
，求证：
，其中
；
．