题库 高中数学
题干
已知函数
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）令
，区间
，
为自然对数的底数。
（ⅰ）若函数
在区间
上有两个极值，求实数
的取值范围；
（ⅱ）设函数在区间上的两个极值分别为
和
，
求证：
.
（1）当
时，求的单调区间；（2）令
，区间，为自然对数的底数。（ⅰ）若函数
在区间上有两个极值，求实数的取值范围；（ⅱ）设函数
在区间上的两个极值分别为和，求证：
.答案(点此获取答案解析）
，其中
.
，求过点
且与曲线
相切的直线方程；
有两个零点
.
的取值范围；
.
对任意的
恒成立，则
．
，
．
，
，求实数
的值．
，
，求正实数
的取值范围．
.
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
时，若实数
满足
，求证：
.
，
，且
在（0，+∞）为增函数，求
的取值范围；
，若存在
，使得
，求证：
且
.
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