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设
是正数数列，
，且
．求证：
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-27 10:19:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）若
对
恒成立，求
的取值范围；
（2）证明：不等式
对于正整数
恒成立，其中
为自然对数的底数.
同类题2
已知函数
f
（
x
）＝
xlnx
．
（
I
）求
f
（
x
）的最小值；
（Ⅱ）讨论关于
x
的方程
f
（
x
）﹣
m
＝0（
m
∈R）的解的个数；
（Ⅲ）当
a
＞0，
b
＞0时，求证：
f
（
a
）+
f
（
b
）≥
f
（
a
+
b
）﹣（
a
+
b
）
ln
2．
同类题3
已知函数
，
，曲线
在点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）证明：
.
同类题4
已知函数
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，判断
在
上的单调性，并说明理由；
(3)当
时，求证：
，都有
同类题5
已知函数
，其中
．
（1）当
时，求证：
时，
；
（2）试讨论函数
的零点个数．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
是正数数列，
，且
．求证：
． 
.
对
恒成立，求
的取值范围；
对于正整数
恒成立，其中
为自然对数的底数.
，
，曲线
在点
处的切线方程为
．
的值；
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
时，判断
在
上的单调性，并说明理由；
时，求证：
，都有
，其中
．
时，求证：
时，
；
的零点个数．