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设
是正数数列，
，且
．求证：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-27 10:19:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，
.证明：（1）
；（2）
.
同类题2
已知函数
在点
处取得极值．
（1）求实数
的值；
（2）若关于
的方程
在区间
上有两个不等实根，求b的取值范围；
（3）证明：对于任意的正整数
，不等式
．
同类题3
已知函数
.
（1） 当
时，求
的最大值；
（2） 若
对任意大于1的实数
都成立，求
的取值范围；
（3） 证明：不等式
对任意正整数
均成立. （其中
为自然对数的底数）
同类题4
已知函数
.
(1)当
时,
恒成立,求
的取值范；
(2)若函数
有两个极值点
,且
,求证:
.
同类题5
已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在点
处的切线斜率为
，求a的值；
（Ⅱ）若函数
，且
在
上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅲ）若
，且
，求证：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
是正数数列，
，且
．求证：
． 
，
.证明：（1）
；（2）
.
在点
处取得极值．
的值；
的方程
在区间
上有两个不等实根，求b的取值范围；
，不等式
．
.
时，求
的最大值；
对任意大于1的实数
都成立，求
的取值范围；
对任意正整数
均成立. （其中
为自然对数的底数）
.
时, 
恒成立,求
的取值范；
有两个极值点
,且
,求证: 
.
．
在点
处的切线斜率为
，求a的值；
，且
在
上单调递增，求a的取值范围；
，且
，求证：
．