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设函数
.
（1）若当
时，函数
的图象恒在直线
上方，求实数
的取值范围；
（2）求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-12-15 03:35:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
和
的图像有两个交点，它们的横坐标分别为
，求证：
同类题2
（本小题满分12分）设函数
,
,（
是自然对数的底数）.
（1）讨论
在其定义域上的单调性；
（2）若
，且不等式
对于
恒成立，求
的取值范围.
同类题3
已知函数
，a∈R．
（I）若a=-1，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）≥0在x∈1，+∞）上恒成立，求正数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：
．
同类题4
已知函数
（
，
为常数）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）对任意两个不相等的正数
、
，求证：当
时，
.
同类题5
已知
，函数
（I）若
在
上为单调增函数，求实数
的取值范围
（II）证明：
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
.
时，函数
的图象恒在直线
上方，求实数
的取值范围；
.
，
在点
处的切线方程；
和
的图像有两个交点，它们的横坐标分别为
，求证：
,
,（
是自然对数的底数）.
在其定义域上的单调性；
，且不等式
对于
恒成立，求
的取值范围.
，a∈R．
．
（
，
为常数）.
的单调性；
、
，求证：当
时，
.
，函数
在
上为单调增函数，求实数
的取值范围