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（本小题满分12分）已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线
与直线
：
垂直，求
的值；
（2）讨论函数
的单调性；若存在极值点
，求实数的取值范围.
.（1）若曲线
在点处的切线与直线：垂直，求的值；（2）讨论函数
的单调性；若存在极值点，求实数的取值范围.
，
的图像在点
处的切线为
．（
）．
的解析式；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，
的图像在点
处的切线为
．（
）．
的解析式；
，且
对任意
的最大值．（本小题满分14分）已知函数
，
，其中
且
．
为自然对数的底数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间和极小值；
（Ⅱ）当
时，若函数
存在
三个零点，且
，试证明：
；
（Ⅲ）是否存在负数
，对
，
，都有
成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
，，其中且．为自然对数的底数．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间和极小值；（Ⅱ）当
时，若函数存在三个零点，且，试证明：；（Ⅲ）是否存在负数
，对，，都有成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．（本小题满分12分）已知
，函数
，
．
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点
处的切线重合，求
，
的值；
（2）设
，若对任意的
，且
，都有
，求的取值范围．
，函数，．（1）若曲线
与曲线在它们的交点处的切线重合，求，的值；（2）设
，若对任意的，且，都有，求的取值范围．（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若对任意
，
，且
恒成立，求
的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）若对任意
，，且恒成立，求的取值范围．
，且
在
上的单调性，并给予证明；
上的最值．
．
的极小值；
能否存在曲线
的切线，请说明理由．
.
的极值点，求a的值：
时，求证：
.（本小题满分14分）已知函数
.
（Ⅰ）若
时，
取得极值，求
的值；
（Ⅱ）求在
上的最小值；
（Ⅲ）若对任意
，直线
都不是曲线
的切线，求的取值范围.
.（Ⅰ）若
时，取得极值，求的值；（Ⅱ）求
在上的最小值；（Ⅲ）若对任意
，直线都不是曲线的切线，求的取值范围.