题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）已知函数
.
（Ⅰ）若x=1是
的极值点，求a的值：
（Ⅱ）当
时，求证：
.
.（Ⅰ）若x=1是
的极值点，求a的值：（Ⅱ）当
时，求证：.答案(点此获取答案解析）
.
，证明:
；
时，讨论函数
零点的个数.
（
且
）.
的单调区间；
的图象为曲线
.设点
,
是曲线
，使得：①
；②曲线
处的切线平行于直线
，则称函数
存在“中值相依切线”. 试问：函数
.
的单调性；
、
，且
，求证：
.
满足条件：①当
时，
的最大值为0，且
成立；②二次函数
交于
、
两点，且
．
，使得存在实数
，只要当
时，就有
成立．
在
及
处取得极值．
、
的值；（2）求
的单调区间．
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