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(本小题共13分)已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的极小值;
(Ⅱ)过点
能否存在曲线
的切线,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-04 04:56:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对于函数
y
=
H
(
x
),若在其定义域内存在
x
0
,使得
x
0
·
H
(
x
0
)=1成立,则称
x
0
为函数
H
(
x
)的“倒数点”.已知函数
f
(
x
)=ln
x
,
g
(
x
)=
(
x
+1)
2
-1.
(1)求证:函数
f
(
x
)有“倒数点”,并讨论函数
f
(
x
)的“倒数点”的个数;
(2)若当
x
≥1时,不等式
xf
(
x
)≤
m
g
(
x
)-
x
恒成立,试求实数
m
的取值范围.
同类题2
已知函数
,设
.
(1)求函数F(x)=f(x)-x的极值;
(2)若g(2)=2,若
,讨论函数h(x)的单调性;
(3)若函数g(x)是关于x的一次函数,且函数h(x)有两个不同的零点
,求b的取值范围.
同类题3
函数
在定义域
内可导,若
,且当
时,
,设
,
,
,则
的大小关系为__________(用小于号连接).
同类题4
设函数
,
.
(1)当
时,函数
,
在
处的切线互相垂直,求
的值;
(2)当函数
在定义域内不单调时,求证:
;
(3)是否存在实数
,使得对任意
,都有函数
的图象在
的图象的下方?若存在,请求出最大整数
的值;若不存在,请说理由.(参考数据:
,
)
同类题5
已知
与
的图像至少有三个不同的公共点,则实数
a
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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