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(本小题共13分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的极小值;
(Ⅱ)过点能否存在曲线的切线,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-03-04 04:56:25

答案(点此获取答案解析)

同类题1

对于函数y=H(x),若在其定义域内存在x0,使得x0·H(x0)=1成立,则称x0为函数H(x)的“倒数点”.已知函数f(x)=ln x,g(x)=(x+1)2-1.
(1)求证:函数f(x)有“倒数点”,并讨论函数f(x)的“倒数点”的个数;
(2)若当x≥1时,不等式xf(x)≤mg(x)-x恒成立,试求实数m的取值范围.

同类题2

已知函数,设.
(1)求函数F(x)=f(x)-x的极值;
(2)若g(2)=2,若,讨论函数h(x)的单调性;
(3)若函数g(x)是关于x的一次函数,且函数h(x)有两个不同的零点,求b的取值范围.

同类题3

函数在定义域内可导,若,且当时,,设,,,则的大小关系为__________(用小于号连接).

同类题4

设函数,.
(1)当时,函数,在处的切线互相垂直,求的值;
(2)当函数在定义域内不单调时,求证:;
(3)是否存在实数,使得对任意,都有函数的图象在的图象的下方?若存在,请求出最大整数的值;若不存在,请说理由.(参考数据:,)

同类题5

已知与的图像至少有三个不同的公共点,则实数a的取值范围是(   )
A.B.C.D.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数的综合应用
  • 导数在函数中的其他应用
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