题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）已知函数
，
，其中
且
．
为自然对数的底数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间和极小值；
（Ⅱ）当
时，若函数
存在
三个零点，且
，试证明：
；
（Ⅲ）是否存在负数
，对
，
，都有
成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
，，其中且．为自然对数的底数．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间和极小值；（Ⅱ）当
时，若函数存在三个零点，且，试证明：；（Ⅲ）是否存在负数
，对，，都有成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
.
（
为自然对数的底数）．
的单调区间；
，存在
，
，使得成立
成立，求实数
的取值范围．
，（其中常数
）
时，求
的极大值；
上的单调性；
时，曲线
上总存在相异两点
、
，使得曲线
、
处的切线互相平行，求
的取值范围.
定义域为
．
时，
在
上有最小值，求
的取值范围；
时，
，试求
，总存在
，使得当
时，恒有
．
的导函数
零点的个数；
，
成立，求
的取值范围．
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