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(本小题满分14分)已知函数,,其中且.为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极小值;
(Ⅱ)当时,若函数存在三个零点,且,试证明:
;
(Ⅲ)是否存在负数,对,,都有成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2015-02-10 09:19:14

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同类题1

已知定义在上的偶函数的导函数为,对定义域内的任意,都有成立,则使得成立的的取值范围为(    )
A.B.
C.D.

同类题2

设函数是定义在上的奇函数,为其导函数,已知,当时,则不等式的解集为(  )
A.B.
C.D.

同类题3

设函数.
(1)求函数在上的单调区间;
(2)当时,求函数在上零点个数.

同类题4

已知函数,偶函数的图像与曲线有且仅有一个公共点,则的取值范围为_________.

同类题5

抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是__________.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数的综合应用
  • 导数在函数中的其他应用
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