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(本小题满分14分)已知函数
(
).
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)是否存在常数
,使得
,
恒成立?若存在,求常数
的值或取值范围;若不存在,请说明理由.


(1)求曲线


(2)是否存在常数




(本小题满分14分)已知函数
(
是常数).
(1)设
,
、
是函数
的极值点,试证明曲线
关于点
对称;
(2)是否存在常数
,使得
,
恒成立?若存在,求常数
的值或取值范围;若不存在,请说明理由.
(注:,对于曲线
上任意一点
,若点
关于
的对称点为
,则
在曲线
上.)


(1)设






(2)是否存在常数




(注:,对于曲线







(本小题14分)已知函数
,
,
.
(1)求函数
的极值点;
(2)若
在
上为单调函数,求
的取值范围;
(3)设
,若在
上至少存在一个
,使得
成立,求
的取值范围.



(1)求函数

(2)若



(3)设





(本小题满分13分)已知向量
,
,
(a为常数),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与y轴垂直.
(1)求a的值及f(x)的单调区间;
(2)已知函数g(x)=-x2+2bx(b为常数),若对于任意的x2∈[0,1],总存在x1∈(0,+∞),使得g(x2)<f(x1),求b的取值范围.



(1)求a的值及f(x)的单调区间;
(2)已知函数g(x)=-x2+2bx(b为常数),若对于任意的x2∈[0,1],总存在x1∈(0,+∞),使得g(x2)<f(x1),求b的取值范围.
已知f(x)为R上的可导函数,且对任意的x∈R均有f(x)>f '(x),则下列说法正确的是( )
A.e2014f(-2014)<f(0),f(2014)>e2014f(0) |
B.e2014f(-2014)<f(0),f(2014)<e2014f(0) |
C.e2014f(-2014)>f(0),f(2014)<e2014f(0) |
D.e2014f(-2014)>f(0),f(2014)>e2014f(0) |