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已知函数
,
.
(1)当
时,
在(1,+∞)上恒成立,求实数
的取值范围;
(2)当
时,若函数
在区间(1,3)上恰有两个不同零点,求实数
的取值范围.


(1)当



(2)当



已知函数
,
,其中
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
在其定义域内为增函数,求正实数
的取值范围;
(3)设函数
,当
时,若
,
,总有
成立,求实数
的取值范围.



(1)讨论

(2)若


(3)设函数






设
是实数,函数
.
(Ⅰ)讨论函数
的单调区间;
(Ⅱ)设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
,当
时,若
在
内恒成立,则称点
为函数
的“平衡点”.当
时,试问函数
是否存在“平衡点”?若存在,请求出“平衡点”的横坐标;若不存在,请说明理由.


(Ⅰ)讨论函数

(Ⅱ)设定义在










