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已知函数
.
（I）讨论
的单调性；
（II）证明：当
时，
有唯一的零点
，且
.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-04 03:20:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
有三个不同的零点，则实数
的取值范围为( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知函数
，其中
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）讨论函数
零点的个数；
（3）若
存在两个不同的零点
，求证：
.
同类题3
对于函数
，下列说法正确的有（ ）
①
在
处取得极大值
；②
有两个不同的零点；
③
；④若
在
上恒成立，则
.
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
同类题4
对于定义在
上的函数
，若函数
满足：①在区间
上单调递减；②存在常数
，使其值域为
，则称函数
为
的“渐近函数”.
（1）设
，若
在
上有解，求实数
取值范围；
（2）证明：函数
是函数
，
的渐近函数，并求此时实数
的值；
（3）若函数
，
，
，证明：当
时，
不是
的渐近函数.
同类题5
已知函数
，若有且只有两个整数
，使得
且
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究函数的零点
.
的单调性；
时，
，且
.
有三个不同的零点，则实数
的取值范围为( )
，其中
.
的单调区间；
，求证：
.
，下列说法正确的有（ ）
在
处取得极大值
；②
；④若
在
上恒成立，则
.
上的函数
，若函数
满足：①在区间
，使其值域为
，则称函数
为
，若
在
上有解，求实数
取值范围；
是函数
，
，
，证明：当
时，
不是
，若有且只有两个整数
，使得
且
，则
的取值范围是（ ）
