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高中数学
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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-08 11:35:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
(
x
)＝
ax
2
－(
a
＋2)
x
＋ln
x
(1)当
a
＝1时，求曲线
y
＝
f
(
x
)在点(1，
f
(1))处的切线方程；
(2)若对任意
x
1
，
x
2
∈(0，＋∞)，
x
1
＜
x
2
，有
f
(
x
1
)＋2
x
1
＜
f
(
x
2
)＋2
x
2
恒成立，求
a
的取值范围．
同类题2
函数
，其中
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）已知当
（其中
是自然对数）时，在
上至少存在一点
，使
成立，求
的取值范围；
（3）求证：当
时，对任意
，
，有
.
同类题3
已知函数
，点
在曲线
上，且曲线在点
处的切线与直线
垂直．
（1）求
，
的值；
（2）如果当
时，都有
，求
的取值范围．
同类题4
已知
，函数
，
，若存在一条直线与曲线
和
均相切，则使不等式
恒成立的最小整数
的值是__________．
同类题5
定义在
上的函数
满足：
，
，
是
的导函数，则不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的单调性；
时，证明
.
，其中
.
的单调区间；
（其中
是自然对数）时，在
上至少存在一点
，使
成立，求
的取值范围；
时，对任意
，
，有
.
，点
在曲线
上，且曲线在点
处的切线与直线
垂直．
，
的值；
时，都有
，求
的取值范围．
，函数
，
，若存在一条直线与曲线
和
均相切，则使不等式
恒成立的最小整数
的值是__________．
上的函数
满足：
，
，
是
（其中
为自然对数的底数）的解集为（ ）
