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已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-08 11:35:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（Ⅰ）（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）设
，当
时，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，过原点分别作曲线
与
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
.
同类题2
已知函数
.
（1）若
，求函数
的极值，并指出是极大值还是极小值；
（2）若
，求证：在区间
上，函数
的图象在函数
的图象的下方.
同类题3
已知
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若对任意
恒成立，求实数a的取值范围．
同类题4
已知f（x）=3xlnx，g（x）=﹣x
2
+ax﹣4，对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是____．
同类题5
设函数
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若对所有的
，都有
，求实数
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的单调性；
时，证明
.
.
；
，当
时，求实数
的取值范围；
时，过原点分别作曲线
与
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
.
.
，求函数
的极值，并指出是极大值还是极小值；
，求证：在区间
上，函数
的图象的下方.
.
的单调区间；
恒成立，求实数a的取值范围．
，
．
；
，都有
，求实数
的取值范围．