题库 高中数学
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设
是实数，函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间；
（Ⅱ）设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
，当
时，若
在内恒成立，则称点
为函数的“平衡点”．当
时，试问函数
是否存在“平衡点”？若存在，请求出“平衡点”的横坐标；若不存在，请说明理由．
是实数，函数．（Ⅰ）讨论函数
的单调区间；（Ⅱ）设定义在
上的函数在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称点为函数的“平衡点”．当时，试问函数是否存在“平衡点”？若存在，请求出“平衡点”的横坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
时，求函数
的单调区间；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，函数
在区间
上总存在极值？
时，设函数
，若对任意地
，
恒成立，求实数
的取值范围
,
时，求函数
的单调区间；
对任意的正实数
都成立，求满足条件的实数
的最大整数；
时，若存在实数
且
，使得
，求证：
.
（
，
）在
上不单调，若
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，对于
，都有
成立.
的取值范围；
（其中
是自然对数的底数）.
.
在定义域上的单调性，并写出详细过程；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.