题库 高中数学
题干
设
是实数，函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间；
（Ⅱ）设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
，当
时，若
在内恒成立，则称点
为函数的“平衡点”．当
时，试问函数
是否存在“平衡点”？若存在，请求出“平衡点”的横坐标；若不存在，请说明理由．
是实数，函数．（Ⅰ）讨论函数
的单调区间；（Ⅱ）设定义在
上的函数在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称点为函数的“平衡点”．当时，试问函数是否存在“平衡点”？若存在，请求出“平衡点”的横坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
对任意的实数
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
.
，讨论
在
上的单调性；
，若
对
恒成立，求
的取值范围.
与
.
与曲线
恰好相切于点
，求实数
的值；
时，
恒成立，求实数
. 
.
，
，其中
.
和函数
的图像相切的直线方程；
，有
恒成立，求
的取值范围；
，使得
，求
．
的单调性；
，求证：
．