题库 高中数学
题干
设
是实数，函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间；
（Ⅱ）设定义在
上的函数
在点
处的切线方程为
，当
时，若
在内恒成立，则称点
为函数的“平衡点”．当
时，试问函数
是否存在“平衡点”？若存在，请求出“平衡点”的横坐标；若不存在，请说明理由．
是实数，函数．（Ⅰ）讨论函数
的单调区间；（Ⅱ）设定义在
上的函数在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称点为函数的“平衡点”．当时，试问函数是否存在“平衡点”？若存在，请求出“平衡点”的横坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，对
总有
，则
的取值范围是______________
，
，对任意
，
，不等式
恒成立，则正数
的取值范围是__________．
，
，其中
为自然对数的底数，
.
；
，
恒成立，求
的取值范围；
，使
，求
.
时，求函数
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围.
.
时，求曲线
在点
的切线方程；
，
恒成立，求实数
的取值范围；
时，试讨论
在
内的极值点的个数.