导数在函数中的其他应用题库_刷题宝

高中数学

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已知函数

．
（1）当

时，讨论函数

的单调性；
（2）当

，

时，对任意

，都有

成立，求实数

的取值范围.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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己知函数

，其中

.
（Ⅰ）讨论函数

的单调性；
（Ⅱ）设

，

，若存在

，对任意的实数

，恒有

成立，求

的最大值.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，

．
（Ⅰ）讨论函数

的单调性；
（Ⅱ）当

时，

恒成立，求

的取值范围．

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

。
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

，函数

的图象与函数

的图象交于

两点，线段

的中点为

，证明：

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）讨论函数

在

上的单调性；
（2）若存在

，使得

对

恒成立，求

的最大值.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

（a∈R）．
（1）讨论y＝f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）有两个不同零点x₁，x₂，求实数a的范围并证明

．

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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函数

存在两个不同零点

，

，函数

存在两个不同零点

，

，且满足

，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）求函数

的零点个数；
（3）当

时，求证不等式

解集为空集.

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，

为实数.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）设

是函数

的导函数，若

对任意

恒成立，求实数

的取值范围.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

（1）讨论

的单调性.
（2）若

存在两个极值点

，

，证明：

.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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