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已知函数 
(1)讨论的单调性;
(2)若函数 在区间 内恰有两个零点,求 的取值范围。
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-24 10:38:33

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同类题1

已知函数,对任意的,满足,其中为常数.

(Ⅰ)若,求在处的切线方程;

(Ⅱ)已知,求证;

(Ⅲ)当存在三个不同的零点时,求的取值范围.

同类题2

设函数,.
(Ⅰ)当时,在上恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,若函数在上恰有两个不同零点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)是否存在实数,使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出的值,若不存在,说明理由

同类题3

设函数,,其中.
(1)若,证明:当时,;
(2)设,且,其中是自然对数的底数.
①证明恰有两个零点;
②设如为的极值点,为的零点,且,证明:.

同类题4

已知函数.
(Ⅰ)若f(x)在x=x1,x2(x1≠x2)处导数相等,证明:f(x1)+f(x2)>8−8ln2;
(Ⅱ)若a≤3−4ln2,证明:对于任意k>0,直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点.

同类题5

已知函数,.
(Ⅰ)若是奇函数,且在区间上是增函数,求的值;
(Ⅱ)设,若在区间内有两个不同的零点,,求的取值范围,并求的值.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 导数及其应用
  • 导数的综合应用
  • 导数在函数中的其他应用
  • 利用导数研究函数的零点
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