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已知函数
(1)讨论
的单调性;
(2)若函数
在区间
内恰有两个零点,求
的取值范围。
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-24 10:38:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
,对任意的
,满足
,其中
为常数.
(Ⅰ)若
,求
在
处的切线方程;
(Ⅱ)已知
,求证
;
(Ⅲ)当
存在三个不同的零点时,求
的取值范围.
同类题2
设函数
,
.
(Ⅰ)当
时,
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当
时,若函数
在
上恰有两个不同零点,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)是否存在实数
,使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由
同类题3
设函数
,
,其中
.
(1)若
,证明:当
时,
;
(2)设
,且
,其中
是自然对数的底数.
①证明
恰有两个零点;
②设
如为
的极值点,
为
的零点,且
,证明:
.
同类题4
已知函数
.
(Ⅰ)若f(x)在x=x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
)处导数相等,证明:f(x
1
)+f(x
2
)>8−8ln2;
(Ⅱ)若a≤3−4ln2,证明:对于任意k>0,直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点.
同类题5
已知函数
,
.
(Ⅰ)若
是奇函数,且在区间
上是增函数,求
的值;
(Ⅱ)设
,若
在区间
内有两个不同的零点
,
,求
的取值范围,并求
的值.
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