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已知
为函数
图象上一点,
为坐标原点,记直线
的斜率
.
(1)若函数
在区间
上存在极值,求实数
的取值范围;
(2)当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)求证:





(1)若函数



(2)当



(3)求证:

已知函数
的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线
垂直,
(1)求实数a、b的值;
(2)若函数
在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.


(1)求实数a、b的值;
(2)若函数

已知函数
,曲线
在点
处的切线与直线
垂直(其中
为自然对数的底数).
(I)求
的解析式及单调递减区间;
(II)是否存在常数
,使得对于定义域内的任意
恒成立?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.





(I)求

(II)是否存在常数


