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记
表示
中的最大值，如
.已知函数
，
.
（1）设
，求函数
在
上零点的个数；
（2）试探究是否存在实数
，使得
对
恒成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由.
表示中的最大值，如.已知函数，.（1）设
，求函数在上零点的个数； （2）试探究是否存在实数
，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
，定义
．
的极值；
，且存在
使
，求实数
的取值范围；
，试讨论函数
的零点个数．
.
时,求函数
的单调区间和极值；
恒成立；求实数
的值.
，常数
．
是函数
的一个极值点，求
在区间
上是增函数，求
的取值范围；
，求证：
．
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
，其中
，
．
时，求函数
的单调区间；
对
恒成立，求
的取值范围．
，若不等式
在
上有解，则实数
的最小值为（）
设函数
．
（1）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数
的取值范围；
（3）是否存在常数，使函数
和函数
在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
．（1）当
时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围；（3）是否存在常数
，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．已知函数
（1）若
，且
在
上单调递增，求实数
的取值范围
（2）是否存在实数，使得函数在上的最小值为
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
（1）若
，且在上单调递增，求实数的取值范围（2）是否存在实数
，使得函数在上的最小值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
，其中
.
，
和
在区间
上具有相同的单调性，求实数
的取值范围；
有两个极值点
，且
，求证：
.