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函数
（
），
时，求函数
的单调区间；
在区间
内有且只有一个极值点，试求
的取值范围；
的单调性；
，使
对任意的
和任意的
都成立，若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．已知函数
（1）函数
，若
是
的极值点，求
的值并讨论的单调性；
（2）函数
有两个不同的极值点，其极小值为为
，试比较
与
的大小关系，并说明理由.
（1）函数
，若是的极值点，求的值并讨论的单调性；（2）函数
有两个不同的极值点，其极小值为为，试比较与的大小关系，并说明理由.已知
，
.
（I）若
，求函数
在点
处的切线方程；
（II）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（III）令
，
（
是自然对数的底数），求当实数等于多少时，可以使函数
取得最小值为3.
，.（I）若
，求函数在点处的切线方程；（II）若函数
在上是增函数，求实数的取值范围；（III）令
，（是自然对数的底数），求当实数等于多少时，可以使函数取得最小值为3.设函数
，
．
（Ⅰ）若
，求
的极小值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实常数
和
，使得
和
？若存在，求出和的值．若不存在，说明理由；
（Ⅲ）设
有两个零点
，且
成等差数列，试探究
值的符号．
，．（Ⅰ）若
，求的极小值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实常数
和，使得和？若存在，求出和的值．若不存在，说明理由；（Ⅲ）设
有两个零点，且成等差数列，试探究值的符号．
.
的极值点；
时，若对任意的
，恒有
，求
的取值范围；
.
，若函数
恰有两个不同的零点，则实数
的取值范围为 ．
，
是
的导函数．
在
时恒成立，求实数
的取值范围．
,其中
为自然对数的底数).
的单调性,并写出相应的单调区间；
,若函数
对任意
都成立,求
的最大值.
.
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围.